скількома способами можна розставити 5 томів Шевченка там щоб перший і другий том стояли поруч? розпишіть.
Ответы
Якщо є два томи, які мають стояти поруч, то їх можна розмістити поруч один з одним або чергувати іншими томами.
Розглянемо ці два варіанти:
Поруч: Оскільки перший і другий томи Шевченка мають стояти поруч, то їх можна розмістити порядковими числами 1 і 2. Залишилось розставити три залишилися томи, що можна зробити 3! = 6 способами. Отже, за цим варіантом є 1 * 2 * 3! = 12 способів розставити томи Шевченка.
Чергуванням: Якщо перший і другий томи Шевченка чергуються з іншими томами, то вони можуть займати парні або непарні місця. Залишилось розставити три залишилися томи, що можна зробити 3! = 6 способами. Тому кількість способів для цього варіанту буде дорівнювати 2 * 3! = 12.Отже, загальна кількість способів розставити 5 томів Шевченка так, щоб перший і другий томи стояли поруч, дорівнює 12 + 12 = 24.