Question

Для функції f(x) = 3x2 +3x знайти первісну, один із нулів якої дорівнює 1
Срочно!

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Пошук первісної функції полягає в знаходженні функції F(x), такої що F'(x) = f(x).Спочатку знайдемо похідну функції f(x):

f(x) = 3x^2 + 3x

f'(x) = 6x + 3Тепер знайдемо первісну функцію F(x):

F'(x) = f(x) = 3x^2 + 3x

F(x) = ∫(3x^2 + 3x) dx = x^3 + (3/2)x^2 + CТут С - це довільна константа інтегрування.За умовою задачі, ми знаємо, що один із нулів функції F(x) дорівнює 1. Тобто:

F(1) = 1^3 + (3/2)1^2 + C = 1Звідси знаходимо константу С:

C = 1 - (1^3 + (3/2)1^2) = -1/2Тому первісна функція для f(x) = 3x^2 + 3x з одним із нулів, що дорівнює 1, дорівнює:

F(x) = x^3 + (3/2)x^2 - 1/2