Question

Розв'яжіть рівняння: 1) |x - 5| = 5 2) |1 - x| = 2 + x 3) |2x - 2| = |x + 7| 4) |3x - 1| = 1 - 3x 5) ||x| - 1| = 2 6) |2 - |x - 2|| = 3
помогите пожалуста ​

Answer 1

Ответ:

|x - 5| = 5

x - 5 = 5 або x - 5 = -5

x = 10 або x = 0

|1 - x| = 2 + x

1 - x = 2 + x або 1 - x = -(2 + x)

x = -1 або x = 1/3

|2x - 2| = |x + 7|

2x - 2 = x + 7 або 2x - 2 = -(x + 7)

x = 9 або x = -5

|3x - 1| = 1 - 3x

3x - 1 = 1 - 3x або 3x - 1 = -(1 - 3x)

6x = 2 або -6x = 0

x = 1/3 або x = 0

||x| - 1| = 2

|x| - 1 = 2 або |x| - 1 = -2

|x| = 3 або |x| = -1 - немає розв'язків, так як |x| не може бути від'ємним

|2 - |x - 2|| = 3

| x - 2 | = -1 або | x - 2 | = 1

x - 2 = -1 або x - 2 = 1 або x - 2 = -1 або x - 2 = -1

x = 1 або x = 3