Question

Дано арифметичну прогресію (aⁿ)
3;5;7;… Знайдіть:
а) а¹; a²; d
б) а³⁷
в) S¹⁵

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) Так как разность прогрессии одинакова, то

d = a₂ - a₁ = 5 - 3 = 2

a₁ = 3

a₂ = a₁ + d = 3 + 2 = 5

Таким образом, a₁ = 3, a₂ = 5, d = 2.

б) Найдем общий член прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1)d = 3 + (37 - 1)2 = 3 + 72 = 75

Таким образом, a₃₇ = 75.

в) Найдем сумму первых 15 членов прогрессии:

Sₙ = n/2 * (a₁ + aₙ) = 15/2 * (3 + a₁ + (n - 1)d) = 15/2 * (3 + 2 + (15 - 1)2) = 15/2 * 35 = 262.5

Таким образом, S₁₅ = 262.5.