Question

#1.Решите уравнения
1) x^2+15x=0
2) 5x^2-35=0
3) x^2 + 64=0

#2.При каком значении параметра a число 3 является корнем уравнения x^2+ax-51=0

Answer 1

#1. Решение уравнений:

x² + 15x = 0

x(x + 15) = 0

Решения: x₁ = 0, x₂ = -15

5x² - 35 = 0

5(x² - 7) = 0

Решения: x₁ = √7/√5, x₂ = -√7/√5

x² + 64 = 0

Уравнение не имеет действительных корней, так как x² ≥ 0 для любого действительного x, а 64 > 0.

#2. Решение уравнения:

x² + ax - 51 = 0

Чтобы найти, при каком значении параметра a число 3 является корнем уравнения, нужно подставить x = 3 и решить уравнение относительно a:

3² + 3a - 51 = 0

9 + 3a - 51 = 0

3a - 42 = 0

a = 14

Ответ: при значении параметра a = 14 число 3 является корнем уравнения x² + ax - 51 = 0.