Question

Прямi а, b, с попарно перетинаються в точках А, В, С (див. рисунок). За даними, вказаними на рисунку, знайдіть градусну міру кута АВС.​

Answer 1

Ответ:

∠ABC=80°

Объяснение:

Прямi а, b, с попарно перетинаються в точках А, В, С (див. рисунок). За даними, вказаними на рисунку, знайдіть градусну міру кута АВС.

• Два кути називаються вертикальними якщо вони утворені перетином двох прямих і не є прилеглими.

• Вертикальні кути рівні.

• Зовнішнім кутом трикутника називається кут, суміжний із внутрішнім кутом даного трикутника.
• Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.

Дано: a∩c=A, a∩b=C, b∩c=B. ∠KAB=110°, ∠MCP=30°

Знайти: ∠АВС

Розв'язання

1) ∠АСВ=∠МСР=30° - як вертикальні

2) ∠КАВ - зовнішній кут ΔАВС.

Отже, ∠КАВ =∠АВС+∠АСВ.

Тоді: ∠АВС=∠КАВ-∠АСВ=110°-30°=80°

Відповідь: 80°

#SPJ1