Поїзд, рухаючись зі швидкістю 90км/год проходить за 1 год шлях 5 км. Задай формулою відповідність між шляхом S і часом t . Чи є ця відповідність функцією? Знайди значення функції, які відповідають значенню аргументу 3; 4,5; 6.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Швидкість поїзда $v=90$ км/год, тоді за 1 год він проходить шлях $s=5$ км. Якщо ми позначимо час руху поїзда як $t$, то відповідність між шляхом та часом можна записати як:
�
=
�
�
s=vt
Підставивши числові значення $v=90$ км/год та $s=5$ км, отримаємо:
5
=
90
�
5=90t
Розв'язавши це рівняння відносно $t$, отримаємо $t = \frac{1}{18}$ години. Таким чином, ми отримали функцію $s(t) = 90t$, яка описує залежність шляху поїзда від часу його руху.
Ця відповідність є функцією, оскільки для кожного значення аргументу $t$ існує єдине значення функції $s(t)$.
Знайдемо значення функції для $t=3$ години, $t=4.5$ години та $t=6$ годин. Підставляємо значення аргументу в формулу:
�
(
3
)
=
90
⋅
3
=
270
км
,
�
(
4.5
)
=
90
⋅
4.5
=
405
км
,
�
(
6
)
=
90
⋅
6
=
540
км
.
s(3)
s(4.5)
s(6)
=90⋅3=270 км,
=90⋅4.5=405 км,
=90⋅6=540 км.
Отже, шлях поїзда за 3 години становить 270 км, за 4.5 години - 405 км, а за 6 годин - 540 км.