Дано ромб. Знайдіть сторону і меншу діагональ ромба, якщо більша діагональ дорівнює 24, а тупий кут 20.
Ответы
Ответ дал:
0
Позначимо більшу діагональ ромба як d, меншу діагональ - як d1, а кут між більшою діагоналлю та стороною - як α. Тоді маємо наступну інформацію:
d = 24 (більша діагональ)
α = 20° (тупий кут)
За теоремою косинусів ми можемо знайти довжину сторони ромба, використовуючи діагональ d та кут α між діагоналлю та стороною:
cos(α) = (d1/2) / (d/2)
d1/2 = (d/2) * cos(α)
d1 = d * cos(α) ≈ 23.07
Тепер, ми можемо знайти довжину сторони ромба, використовуючи півдіагоналі d та d1:
s² = (d/2)² + (d1/2)²
s² = (24/2)² + (23.07/2)²
s ≈ 16.18
Отже, сторона ромба довжиною близько 16.18 одиниць, а менша діагональ довжиною близько 23.07 одиниць.
d = 24 (більша діагональ)
α = 20° (тупий кут)
За теоремою косинусів ми можемо знайти довжину сторони ромба, використовуючи діагональ d та кут α між діагоналлю та стороною:
cos(α) = (d1/2) / (d/2)
d1/2 = (d/2) * cos(α)
d1 = d * cos(α) ≈ 23.07
Тепер, ми можемо знайти довжину сторони ромба, використовуючи півдіагоналі d та d1:
s² = (d/2)² + (d1/2)²
s² = (24/2)² + (23.07/2)²
s ≈ 16.18
Отже, сторона ромба довжиною близько 16.18 одиниць, а менша діагональ довжиною близько 23.07 одиниць.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад