Question

Дано ромб. Знайдіть сторону і меншу діагональ ромба, якщо більша діагональ дорівнює 24, а тупий кут 20.

Answer 1

Позначимо більшу діагональ ромба як d, меншу діагональ - як d1, а кут між більшою діагоналлю та стороною - як α. Тоді маємо наступну інформацію:

d = 24 (більша діагональ)
α = 20° (тупий кут)

За теоремою косинусів ми можемо знайти довжину сторони ромба, використовуючи діагональ d та кут α між діагоналлю та стороною:

cos(α) = (d1/2) / (d/2)
d1/2 = (d/2) * cos(α)
d1 = d * cos(α) ≈ 23.07

Тепер, ми можемо знайти довжину сторони ромба, використовуючи півдіагоналі d та d1:

s² = (d/2)² + (d1/2)²
s² = (24/2)² + (23.07/2)²
s ≈ 16.18

Отже, сторона ромба довжиною близько 16.18 одиниць, а менша діагональ довжиною близько 23.07 одиниць.