Question

№4 Кут між висотою СК та катетом СА прямокутного трикутника ABC (кут C = 90⁰ ) дорівнює 33⁰ .Знайти гострі кути трикутника АВС.

Answer 1

Ответ:За визначенням, висота трикутника ABC, проведена з вершини С, є перпендикуляром до сторони AB. Отже, кут між висотою СК та катетом СА дорівнює куту BCA.

Так як ABC - прямокутний трикутник, то за теоремою про суму кутів в трикутнику, ми знаємо, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Також ми знаємо, що кут C дорівнює 90 градусів. Таким чином, сума гострих кутів трикутника ABC дорівнює:

180 градусів - 90 градусів = 90 градусів.

За умовою задачі кут між висотою СК та катетом СА дорівнює 33 градусам, тобто:

BCA = 33 градуси.

Отже, щоб знайти другий гострий кут трикутника, давайте скористаємося фактом, що сума гострих кутів трикутника дорівнює 90 градусів. Таким чином, ми можемо записати:

А + B + C = 90 градусів,

де A та B - гострі кути трикутника.

Замінюємо в цій формулі відомі значення:

A + B + 90 градусів = 90 градусів,

A + B = 0 градусів.

Отже, ми бачимо, що сума гострих кутів трикутника АВС дорівнює 0 градусів, що може статися тільки тоді, коли кожен з гострих кутів дорівнює 0 градусів. Отже, відповідь на задачу: гострі кути трикутника АВС дорівнюють 0 градусів, тобто трикутник є прямокутним із кутом АСВ, рівним 90 градусів.

Объяснение: