Question

3. Куля масою m=10г , що летить горизонтально попадає в підвищений на тросах довжино l=1м ящик з піском масою М=1.5кг і застряє в ньому. Такий балістичний маятник відхилився після удару на кут ф=30С. Визначити швидкість кулі.

Answer 1

Відповідь:

швидкість кулі  381 м/с.

Пояснення:

Збереження імпульсу під час удару може бути записане як:

m*v = (m+M)*V

де v - початкова швидкість кулі, V - швидкість системи (куля + ящик) після удару.

Збереження енергії може бути записане як:

(1/2)mv^2 = (1/2)(m+M)V^2 + Mgl*(1-cos(φ))

де g - прискорення вільного падіння, l - довжина тросів, φ - кут відхилення маятника після удару.

Можемо використовувати збереження імпульсу, щоб виразити V:

V = m*v/(m+M)

Підставляємо це у збереження енергії:

(1/2)mv^2 = (1/2)(m+M)(mv/(m+M))^2 + Mgl(1-cos(φ))

для v, маємо:

v = sqrt((m+M)gl*(1-cos(φ))/m)

v = sqrt((10 г + 1.5 кг)9.81 м/с^21 м*(1-cos(30°))/(10 г)) = 381 м/с