Ответы
Пояснення:
Для нахождения вертикальных асимптот функции нужно найти значения, при которых знаменатель становится равным нулю. Но в данном случае знаменатель не может быть равен нулю, потому что он содержит переменную только первой степени, поэтому вертикальной асимптоты нет.
Чтобы найти горизонтальные асимптоты, необходимо проанализировать поведение функции на бесконечности, То есть когда значение переменной Икс очень велико по абсолютной величине. Заметим, что если х очень большое, то дробь будет очень малой, поэтому первым членом выражения будет х^2, а дробь можно просто не учитывать. Таким образом, на бесконечности функция ведет себя как x^2.следовательно, горизонтальная асимптота функции - y = x^2.
Наклонную асимптоту можно найти, разделив коэффициенты перед ч в числителе и знаменателе. В данном случае:
lim (x→∞) [x^2 + 1/x - 2] / x = lim (x→∞) [x^3 + 1 - 2x] / x^2 = lim (x→∞) [x + 1/x^2 - 2/x] = ∞
Следовательно, нет накладной асимптоты.