а) { 11х + 35у = 59
{ 14х - 10у = -34
б) { 16х - 17у = 49
{ 14х + 47у = - 19
решите системой сложения, пожалуйста, даю 30 баллов!!
Ответы
Ответ:
Метод сложения (или метод подстановки) - это один из методов решения систем линейных уравнений. Он заключается в следующем:
1. Выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить ее значение в другое уравнение.
2. Решить полученное уравнение с одной переменной.
3. Подставить значение этой переменной в любое из исходных уравнений и решить его для другой переменной.
4. Записать решение системы уравнений.
Применим этот метод к заданным системам уравнений:
a) { 11x + 35y = 59
{ 14x - 10y = -34
Первое уравнение можно переписать в виде:
11x = 59 - 35y
Затем можно подставить это выражение во второе уравнение:
14(59 - 35y)/11 - 10y = -34
Решив это уравнение, мы получим:
y = 806/805
Затем мы можем подставить это значение y в первое уравнение и решить для x:
11x + 35(806/805) = 59
x = -13/23
Таким образом, решение системы уравнений:
x = -13/23 и y = 806/805.
б) { 16x - 17y = 49
{ 14x + 47y = -19
Первое уравнение можно переписать в виде:
y = (16x - 49)/17
Затем можно подставить это выражение во второе уравнение:
14x + 47((16x - 49)/17) = -19
Решив это уравнение, мы получим:
x = 2
Затем мы можем подставить это значение x в первое уравнение и решить для y:
y = -47/17
Таким образом, решение системы уравнений:
x = 2 и y = -47/17.