Question

а) { 11х + 35у = 59
{ 14х - 10у = -34

б) { 16х - 17у = 49
{ 14х + 47у = - 19

решите системой сложения, пожалуйста, даю 30 баллов!!

Answer 1

Ответ:

Метод сложения (или метод подстановки) - это один из методов решения систем линейных уравнений. Он заключается в следующем:

1. Выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить ее значение в другое уравнение.

2. Решить полученное уравнение с одной переменной.

3. Подставить значение этой переменной в любое из исходных уравнений и решить его для другой переменной.

4. Записать решение системы уравнений.

Применим этот метод к заданным системам уравнений:

a) { 11x + 35y = 59

{ 14x - 10y = -34

Первое уравнение можно переписать в виде:

11x = 59 - 35y

Затем можно подставить это выражение во второе уравнение:

14(59 - 35y)/11 - 10y = -34

Решив это уравнение, мы получим:

y = 806/805

Затем мы можем подставить это значение y в первое уравнение и решить для x:

11x + 35(806/805) = 59

x = -13/23

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -13/23 и y = 806/805.

б) { 16x - 17y = 49

{ 14x + 47y = -19

Первое уравнение можно переписать в виде:

y = (16x - 49)/17

Затем можно подставить это выражение во второе уравнение:

14x + 47((16x - 49)/17) = -19

Решив это уравнение, мы получим:

x = 2

Затем мы можем подставить это значение x в первое уравнение и решить для y:

y = -47/17

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 2 и y = -47/17.