АВС найти наименьшую высоту, если стороны
12 см, 5 см, 13 см.
В треугольнике
треугольника
бокова сторона

Ответы

Ответ дал: lilyatomach

Ответ:

$CH= 4\dfrac{8}{13}$ см .

Объяснение:

В треугольнике АВС найти наименьшую высоту, если его стороны 12 см, 5 см, 13 см.

Пусть дан ΔАВС . АС =12 см, ВС =5 см и АВ =13 см.

По теореме, обратной теореме Пифагора: если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный .

АВ ² = АС² +ВС ²

13² = 12² + 5²;

169 = 144+25;

169 = 169.

Тогда Δ АВС -прямоугольный с гипотенузой АВ =13 см.

Надо найти наименьшую высоту, а она проведена к наибольшей стороне, то есть к гипотенузе АВ.

Надо найти высоту СН

Чтобы найти высоту прямоугольного треугольника проведенную к гипотенузе, надо произведение катетов разделить на гипотенузу.

$CH =\dfrac{AC \cdot BC }{AB} ;\\\\CH =\dfrac{12 \cdot 5 }{13} =\dfrac{60}{13} =4\dfrac{8}{13}$ см .