Ответы
Відповідь:
Для нахождения координат точек пересечения графиков двух функций, необходимо решить систему уравнений, где каждое уравнение соответствует одной из функций.
Итак, у нас есть две функции:
y = -0.5x + 2
y = -3 + 2x
Чтобы найти точку пересечения, мы должны найти такие значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Мы можем сделать это, решив систему уравнений методом подстановки или методом сложения.
Метод подстановки:
Из первого уравнения мы можем выразить y через x:
y = -0.5x + 2
Затем мы можем подставить это выражение во второе уравнение вместо y:
-0.5x + 2 = -3 + 2x
Решая эту уравнение, мы можем найти значение x:
-0.5x - 2x = -3 - 2
-2.5x = -5
x = 2
Теперь мы можем найти соответствующее значение y, подставив x = 2 в любое из уравнений:
y = -0.5x + 2 = -0.5(2) + 2 = 1
Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (2, 1).
Метод сложения:
Мы можем сложить два уравнения так, чтобы избавиться от y:
-0.5x + 2 + (-3 + 2x) = 0
Упрощая это уравнение, мы можем найти значение x:
-0.5x + 2 - 3 + 2x = 0
1.5x - 1 = 0
1.5x = 1
x = 2/3
Теперь мы можем найти соответствующее значение y, подставив x = 2/3 в любое из уравнений:
y = -0.5x + 2 = -0.5(2/3) + 2 = 1
Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (2/3, 1).
Итак, мы получили две возможные координаты точек пересечения графиков. Однако, после проверки видно, что только первая точка (2, 1) удовлетворяет обоим уравнениям, тогда ответ: (2, 1)
вибач за москальську!