Question

помогите пожалуйста умоляю
очень срочно!!!!
вычислить определенные интегралы используя свойства и метод поставления (4х³+1)⁵х²dx​

Answer 1

Ответ:

Для решения данного определенного интеграла мы можем воспользоваться методом замены переменной. Пусть u = 4x³ + 1, тогда du/dx = 12x² и dx = du/12x². Тогда:

∫(4x³+1)⁵x²dx = ∫u⁵ * x² * du/12x²

= (1/12) * ∫u⁵ du

= (1/72) * u⁶ + C

= (1/72) * (4x³ + 1)⁶ + C,

где C - произвольная постоянная.

Для вычисления определенного интеграла на интервале [a, b] мы подставляем верхний и нижний пределы интегрирования в полученную формулу:

∫[a,b] (4x³+1)⁵x²dx = (1/72) * [(4b³ + 1)⁶ - (4a³ + 1)⁶].

Объяснение: