знайти довжини похилих, якщо одна з них на 9 см більша за другу. Та відомо, що похилі проведені з однієї точки до прямої. Проекції похилих 30см і 9см
Ответы
Відповідь:Ми можемо використовувати властивості подібних трикутників, щоб знайти довжини похилих.
Нехай a буде довжиною меншої похилої, тоді більша похила буде довжиною a + 9.
Також, ми знаємо проекції кожної похилої на пряму, які мають довжини 30 см та 9 см відповідно.
Звертаючись до властивостей подібних трикутників, ми можемо записати наступні рівності:
a/h = (a+9)/30
(a+9)/h = a/9
де h - відстань між точкою, з якої проведені похилі, та прямою.
Можна розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти довжини похилих та відстань h.
Для спрощення обчислень ми можемо помножити перше рівняння на 3 та друге рівняння на 30, щоб отримати:
3a/h = (a+9)/10
10(a+9)/h = 3a
Розв'язуючи цю систему рівнянь, ми отримуємо:
a = 18
a + 9 = 27
h = 90
Отже, менша похила має довжину 18 см, більша похила має довжину 27 см, а відстань між точкою та прямою дорівнює 90 см.
Пояснення: