8. Найдите градусную меру угол АОС, если в окруж ности с центром в точке О дуга ВМС равна 30°. A C m B
Ответы
Ответ:
Ми не можемо відображати малюнки, але якщо я правильно зрозумів описану вами ситуацію, то ось як можна вирішити це завдання:
Для початку, нам потрібно знайти точку S, де дуга BM перетинається з діаметром AC. Оскільки точка M знаходиться на діаметрі, то кут BMC дорівнює 90 градусів. Оскільки дуга ВМС має градусну міру 30 градусів, то кут BOC також дорівнює 30 градусам (так як це кут, що відповідає цій дузі, заснований на центрі кола).
Оскільки OA = OC (оскільки точка О є центром кола), то кути OAC та OCA мають однакову міру, яка позначена як x. Отже, сума кутів AOC та BOC має градусну міру 180 градусів, оскільки вони утворюють прямий кут. Тож:
x + x + 30 = 180
2x = 150
x = 75
Тому кут AOS має градусну міру 75 градусів (оскільки він є взаємним до кута OAC).