Question

В треугольнике ABC угол C равен 90° , BC=√28 , sin угла A = √7/4.
Найдите AC. ​

Answer 1

Ответ:

Катет АС равен 6 ед.

Объяснение:

В треугольнике ABC угол C равен 90° , BC=√28 , sinA = √7/4.

Найдите AC. ​

Дано: ΔАВС - прямоугольный.

∠С = 90°;

ВС = √28; sin A = √7/4

Найти: АС.

Решение:

• Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

$\displaystyle sin\;A= \frac{BC}{AB}\\ \\\frac{\sqrt{7} }{4}= \frac{\sqrt{28} }{AB} \\\\AB=\frac{4\cdot \sqrt{28} }{\sqrt{7} } =\frac{4\cdot2\cdot\sqrt{7} }{\sqrt{7} } =8$

Найдем по теореме Пифагора АС:

АС² = АВ² - ВС² = 64 - 28 = 36   ⇒   АС = √36 = 6

Катет АС равен 6 ед.