Question

За першу секунду тіло пройшло 19м,а за кожну наступну на 6м більше,ніж за попередню. Знайдіть шлях пройдений тілом за 31 секунду.

Answer 1

Відповідь:

Відповідь: 1075 метрів або 1.075 кілометра пройшло тілом за 31 секунду.

Пояснення:

Отже наша задача це знайти суму арифметичної прогресії:
Дано: А1 = 19, а різниця D = 6;
Отож згадуємо теорему: $Sx=\frac{A1+Ax}{2}*10$
Отже заповнюємо: $S31=\frac{19+A31}{2}*10$

Не вистачає A31, його можна знайти за формулою n-ного члена арифметичної прогресії: $An = A1 + (n-1)d;$ підміняємо невідомі:
$A31 = 19 + (31-1)d;$
$A31 =19+30d=16 + 30*6 = 196$

Тепер у нас є все для обчислення за теоремою, рахуємо:

$S31=\frac{19+196}{2}*10; S31=\frac{215}{2}*10=107,5*10=1075;$