Question

Найдите угол 2 и угол 3 если на рисунке 8 A||B параллельно C||D параллельны и угол 1 равен 55 градусов

Answer 1

Відповідь:Будемо користуватися властивостями паралельних прямих:

Угол, що знаходиться на протилежній стороні від паралельних прямих і перетинає їх, має однакову міру з відповідним зовнішнім углом.

Внутрішні кутові додатки на одній з паралельних прямих дорівнюють 180 градусам.

За допомогою цих властивостей можна знайти міру кутів 2 і 3:

Угол 2 є зовнішнім углом для пари прямих A і D, тому міра кута 2 дорівнює сумі мір внутрішніх кутових додатків на цих прямих:

$$\angle 2 = \angle ACD + \angle ADC$$

Оскільки A||D, то $\angle ACD = 180 - \angle 1 = 180 - 55 = 125$ градусів. Аналогічно, оскільки C||D, то $\angle ADC = 180 - \angle 1 = 125$ градусів. Тому:

$$\angle 2 = 125 + 125 = 250$$

Таким чином, міра кута 2 дорівнює 250 градусам.

Угол 3 є зовнішнім углом для пари прямих B і C, тому міра кута 3 дорівнює сумі мір внутрішніх кутових додатків на цих прямих:

$$\angle 3 = \angle BCA + \angle BAC$$

Оскільки B||C, то $\angle BCA = \angle 1 = 55$ градусів. Аналогічно, оскільки A||B, то $\angle BAC = 180 - \angle 1 = 125$ градусів. Тому:

$$\angle 3 = 55 + 125 = 180$$

Таким чином, міра кута 3 дорівнює 180 градусам.

Отже, міра кута 2 дорівнює 250 градусам, а міра кута 3 дорівнює 180 градусам.

Пояснення: