Question

4. Решите задачу с помощью составления уравнения:
Разность двух чисел равна 7, а разность их квадратов 301. Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть первое число равно x, а второе y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

x - y = 7 (1)

x^2 - y^2 = 301 (2)

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Из уравнения (1) выражаем x через y:

x = y + 7

Подставляем это выражение в уравнение (2):

(y + 7)^2 - y^2 = 301

y^2 + 14y + 49 - y^2 = 301

14y = 252

y = 18

Теперь, используя найденное значение y, можем найти x из уравнения (1):

x - 18 = 7

x = 25

Ответ: искомые числа равны 25 и 18.