Question

Трикутник МNK образ трикутника ABC, отриманий у результаті переміщення. Знайдіть кути трикутника ABC, якщо AB=BC, а найбільший кут трикутника MNK становить 100°. помогите пж

Answer 1

Ответ:

Кути трикутника АВС: ∠В=100°, ∠А=∠С=40°.

Объяснение:

Трикутник МNK образ трикутника ABC, отриманий у результаті переміщення. Знайдіть кути трикутника ABC, якщо AB=BC, а найбільший кут трикутника MNK становить 100°.

• Переміщення - це перетворення однієї фігури в іншу, коли воно зберігає відстань між точками, тобто переводить будь-які дві M і N першої фігури в точки А і В другої фігури так, що MN= AB.
• Під час переміщення кут переходить у рівний кут.

Тобто за властивістю переміщення маємо:

MN=AB, NK=BC, MK=AC.

∠M=∠A, ∠N=∠B, ∠K=∠C.

Отже, так як за умовою АВ=ВС, то і MN=NK. ⇒ △MNK - рівнобедрений з основою MK.

∠M=∠K - як кути при основі рівнобедреного трикутника, а вони завжди гостри (сума кутів трикутника дорівнює 180°). Тому ∠N=100° - найбільший кут △MNK.

∠M=∠K=(180°-∠N):2=(180°-100°):2=40°.

Тоді, за властивістю переміщення:

∠A=∠C=∠M=∠K= 40°;

∠B=∠N= 100°.

Відповідь: 40°, 40°, 100°.

#SPJ1