ДАЮ 50 БАЛОВ
Велосипедист долає відстань між
селами за 2 год, а пішохід – за 4,8 год.
Знайдіть швидкість велосипедиста і
швидкість пішохода, якщо швидкість
пішохода на 7 км/год менша від
швидкості велосипедиста. Яка
відстань буде між ними через 3 год,
якщо вони одночасно розпочнуть
рух з одного пункту в одному
й тому ж напрямку.
Ответы
Ответ дал:
1
Нехай швидкість велосипедиста дорівнює $v$ км/год, тоді швидкість пішохода дорівнює $v-7$ км/год.
За формулою $v=s/t$ (де $s$ - відстань, $t$ - час) маємо:
Для велосипедиста: $v=s/2$,
Для пішохода: $v-7=s/4.8$.
Розв'язуючи ці дві рівності, отримуємо:
$v=s/2$,
$v= s/4.8 + 7$.
Підставляємо другу рівність в першу:
$s/2 = s/4.8 + 7$,
$s/2 - s/4.8 = 7$,
$2.4s/4.8 - s/4.8 = 7$,
$1.4s/4.8 = 7$,
$s = 24$ км.
Отже, відстань між селами дорівнює 24 км.
Тепер знайдемо швидкості велосипедиста і пішохода:
$v = s/2 = 24/2 = 12$ км/год,
$v-7= 12-7=5$ км/год.
Щоб знайти відстань між ними через 3 години, скористаємося формулою $s=vt$. Знову розглянемо два випадки:
Для велосипедиста: $s=12 \cdot 3= 36$ км.
Для пішохода: $s=5 \cdot 3 = 15$ км.
Отже, відстань між велосипедистом і пішоходом через 3 години становить $36-15=21$ км.
$ - це дужки
За формулою $v=s/t$ (де $s$ - відстань, $t$ - час) маємо:
Для велосипедиста: $v=s/2$,
Для пішохода: $v-7=s/4.8$.
Розв'язуючи ці дві рівності, отримуємо:
$v=s/2$,
$v= s/4.8 + 7$.
Підставляємо другу рівність в першу:
$s/2 = s/4.8 + 7$,
$s/2 - s/4.8 = 7$,
$2.4s/4.8 - s/4.8 = 7$,
$1.4s/4.8 = 7$,
$s = 24$ км.
Отже, відстань між селами дорівнює 24 км.
Тепер знайдемо швидкості велосипедиста і пішохода:
$v = s/2 = 24/2 = 12$ км/год,
$v-7= 12-7=5$ км/год.
Щоб знайти відстань між ними через 3 години, скористаємося формулою $s=vt$. Знову розглянемо два випадки:
Для велосипедиста: $s=12 \cdot 3= 36$ км.
Для пішохода: $s=5 \cdot 3 = 15$ км.
Отже, відстань між велосипедистом і пішоходом через 3 години становить $36-15=21$ км.
$ - це дужки
Ответ дал:
0
Нехай швидкість велосипедиста буде позначена як v, а швидкість пішохода - як v-7 (де 7 км/год - різниця між швидкістю пішохода та велосипедиста).
За відомими даними, велосипедист пройшов відстань за 2 год:
distance = speed × time
d = v × 2
А пішоход пройшов таку саму відстань за 4,8 год:
d = (v-7) × 4.8
Ми можемо використати перше рівняння, щоб виразити v через d:
v = d / 2
Тоді друге рівняння можна переписати як:
d = (d/2 - 7) × 4.8
Розв'язавши це рівняння для d, отримаємо:
d = 67.2 км
Тепер ми можемо знайти швидкість велосипедиста, використовуючи перше рівняння:
v = d / 2 = 33.6 км/год
Швидкість пішохода буде:
v-7 = 26.6 км/год
Щоб знайти відстань між ними через 3 год, ми можемо використати формулу:
distance = speed × time
Для велосипедиста:
d1 = 33.6 км/год × 3 год = 100.8 км
Для пішохода:
d2 = 26.6 км/год × 3 год = 79.8 км
Отже, відстань між ними через 3 год буде:
d1 - d2 = 21 км
За відомими даними, велосипедист пройшов відстань за 2 год:
distance = speed × time
d = v × 2
А пішоход пройшов таку саму відстань за 4,8 год:
d = (v-7) × 4.8
Ми можемо використати перше рівняння, щоб виразити v через d:
v = d / 2
Тоді друге рівняння можна переписати як:
d = (d/2 - 7) × 4.8
Розв'язавши це рівняння для d, отримаємо:
d = 67.2 км
Тепер ми можемо знайти швидкість велосипедиста, використовуючи перше рівняння:
v = d / 2 = 33.6 км/год
Швидкість пішохода буде:
v-7 = 26.6 км/год
Щоб знайти відстань між ними через 3 год, ми можемо використати формулу:
distance = speed × time
Для велосипедиста:
d1 = 33.6 км/год × 3 год = 100.8 км
Для пішохода:
d2 = 26.6 км/год × 3 год = 79.8 км
Отже, відстань між ними через 3 год буде:
d1 - d2 = 21 км
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад