Question

ДАЮ 50 БАЛОВ
Велосипедист долає відстань між
селами за 2 год, а пішохід – за 4,8 год.
Знайдіть швидкість велосипедиста і
швидкість пішохода, якщо швидкість
пішохода на 7 км/год менша від
швидкості велосипедиста. Яка
відстань буде між ними через 3 год,
якщо вони одночасно розпочнуть
рух з одного пункту в одному

й тому ж напрямку.

Answer 1

Нехай швидкість велосипедиста дорівнює $v$ км/год, тоді швидкість пішохода дорівнює $v-7$ км/год.

За формулою $v=s/t$ (де $s$ - відстань, $t$ - час) маємо:

Для велосипедиста: $v=s/2$,

Для пішохода: $v-7=s/4.8$.

Розв'язуючи ці дві рівності, отримуємо:

$v=s/2$,

$v= s/4.8 + 7$.

Підставляємо другу рівність в першу:

$s/2 = s/4.8 + 7$,

$s/2 - s/4.8 = 7$,

$2.4s/4.8 - s/4.8 = 7$,

$1.4s/4.8 = 7$,

$s = 24$ км.

Отже, відстань між селами дорівнює 24 км.

Тепер знайдемо швидкості велосипедиста і пішохода:

$v = s/2 = 24/2 = 12$ км/год,

$v-7= 12-7=5$ км/год.

Щоб знайти відстань між ними через 3 години, скористаємося формулою $s=vt$. Знову розглянемо два випадки:

Для велосипедиста: $s=12 \cdot 3= 36$ км.

Для пішохода: $s=5 \cdot 3 = 15$ км.

Отже, відстань між велосипедистом і пішоходом через 3 години становить $36-15=21$ км.

$ - це дужки

Answer 2

Нехай швидкість велосипедиста буде позначена як v, а швидкість пішохода - як v-7 (де 7 км/год - різниця між швидкістю пішохода та велосипедиста).

За відомими даними, велосипедист пройшов відстань за 2 год:

distance = speed × time
d = v × 2

А пішоход пройшов таку саму відстань за 4,8 год:

d = (v-7) × 4.8

Ми можемо використати перше рівняння, щоб виразити v через d:

v = d / 2

Тоді друге рівняння можна переписати як:

d = (d/2 - 7) × 4.8

Розв'язавши це рівняння для d, отримаємо:

d = 67.2 км

Тепер ми можемо знайти швидкість велосипедиста, використовуючи перше рівняння:

v = d / 2 = 33.6 км/год

Швидкість пішохода буде:

v-7 = 26.6 км/год

Щоб знайти відстань між ними через 3 год, ми можемо використати формулу:

distance = speed × time

Для велосипедиста:

d1 = 33.6 км/год × 3 год = 100.8 км

Для пішохода:

d2 = 26.6 км/год × 3 год = 79.8 км

Отже, відстань між ними через 3 год буде:

d1 - d2 = 21 км