Question

Числовая последовательность задана формулой n-го члена an=(n-1)(n+4). Найти n, если an=150

Answer 1

Ответ: n=11.

Объяснение:

$a_n=(n-1)(n+4)\ \ \ \ \ \ a_n=150\ \ \ \ \ \ n > 0\ \ \ \ \ \ n=?\\\\(n-1)(n+4)=150\\\\n^2-n+4n-4-150=0\\\\n^2+3n-154=0\\\\n^2+14x-11x-154=0\\\\n*(n+14)-11*(x+14)=0\\\\(n+14)*(n-11)=0\\\\n+14=0\\\\n_1=-14\ \notin.\\\\n-11=0\\\\n_2=11.$