Question

Знайдіть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку, якщо радіус круга дорівнює 6. ​

Answer 1

Ответ:

Площадь заштрихованной фигуры равна (27π + 18)ед²

Объяснение:

Не закрашенная часть круга называется сегментом . Чтобы найти площадь заштрихованной части , нужно от площади круга отнять площадь сегмента.

Найдём площадь сегмента по формуле:

$\displaystyle \boldsymbol{S_{seg. } = \frac{\pi r {}^{2} \alpha }{360^{\circ}} - \frac{r {}^{2}sin \alpha }{2} }$

По условию r(радиус) = 6ед , угол α по рисунку прямой , значит , равен 90°(см.вложение)

$\displaystyle S_{seg. } = \frac{\pi \cdot6 {}^{2} \cdot90^{\circ} }{360^{\circ} } - \frac{6 {}^{2} sin90^{\circ} }{2 } = \\ \\ = \frac{ \not36\pi}{ \not4} - \frac{36 \cdot1}{2} = (9\pi - 18)ed {}^{2}$

Находим площадь круга :

$S_{kr.} = \pi r {}^{2} = \pi \cdot6 {}^{2} = 36\pi( ed {}^{2} )$

Находим площадь заштрихованной фигуры:

Sкр. - Sсег. = 36π - (9π - 18) = (27π + 18)ед²

#SPJ1