Question

Не розв'язуючи рівняння x²+12x+5=0
Знайдіть значення виразу x²1+x²2,де x1 та x2-корені цього рівняння

Answer 1

Відповідь:     x₁² + x₂² = 134 .

Пояснення:

   x²+ 12x + 5 = 0 ;  маємо зведене кв. рівняння ;  

    D = 12²- 4*1*5 = 124 > 0 .   За теоремою Вієта  

   { x₁ + x₂ = - 12 ;

   { x₁ * x₂ = 5 .           x₁² + x₂² = ( x₁ + x₂ )² - 2x₁x₂ = (- 12 )²- 2 * 5 = 134 ;

                                  x₁² + x₂² = 134 .