Question

СРОЧНО 40 баллов!!!

Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює 16 см2, а її об'єм - 80 см³. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, основа якого є колом, вписаним в основу призми, а висота дорівнює висоті призми.

Answer 1

Ответ:

25pi см²

Объяснение:

За формулою об'єму призми можна знайти довжину її бічної грани: V = S_основи * h, де V - об'єм, S_основи - площа основи, h - висота призми. Тоді довжина бічної грани буде: l = V/S_основи = 80/16 = 5 см.

Також за властивостями правильної чотирикутної призми, можна знайти радіус кола, вписаного в її основу: r = l/2 = 5/2 = 2.5 см.

Тепер можна знайти висоту циліндра, яка дорівнює висоті призми: h цилиндра = h призми= l = 5 см.

Площа бічної поверхні циліндра може бути знайдена за формулою: S_біч = 2 * pi * r * h, де pi - число Пі. Підставляючи відомі значення, отримуємо: S_біч = 2 * pi * 2.5 * 5 = 25 pi см².

Отже, площа бічної поверхні циліндра дорівнює 25pi см².