Ответы
Ответ:
1) Если нам известны величины двух сторон треугольника и угла между ними, то площадт такого треугольника можно найти, взяв половину произведения этих сторон, умноженную на синус угла между ними.
S ABC =1/2 Х ( АВ Х АС Х sin А ), где
AB = 10, AC = 12, угол А = 45, S ABC = 1/2 Х 12 Х 10 Х sin 45 = 42.43.
Ответ: площадь треугольника равна 42,43.
2) б) Угол АСВ = (180 – АВС – ВАС) = (180 – 120 – 30) = 300.
Тогда треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Тогда в треугольнике ВСД сторона ВС лежит против тупого угла, а сторона ВД против угла 300. Тогда ВС больше ВД
А так как АВ = ВС, то и АВ больше ВД, что и требовалось доказать.
Второй способ.
В треугольнике АВС угол АСВ = (180 – 120 – 30) = 300.
Так как точка Д расположена на отрезке АС, то в треугольнике АВД угол АДВ всегда будет больше 300, если точка Д не совпадает с точкой С.
Тогда угол АДВ > ВАД, в следовательно и АВ > ВД, что и требовалось доказать.