Question

Хорда перетинає діаметр кола під кутом 30° і ділить його на відрізки завдовжки 4 см і 18 см. Знайдіть від- стань від центра кола до цієї хорди.

Answer 1

Ответ:

Расстояние от центра круга до этой хорды равно 3,5 см.

Объяснение:

Хорда пересекает диаметр круга под углом 30° и делит его на отрезки длиной 4 см и 18 см. Найдите расстояние от центра круга до этой хорды.

Дано:

Окр.(О, ОА)

АВ - диаметр, КМ - хорда.

АВ ∩ КМ = С;

АС = 4 см; СВ = 18 см

∠МСВ = 30°

Найти: расстояние от центра круга до этой хорды.

Решение:

• Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.

⇒ ОН - искомый отрезок.

АВ = АС + СВ = 4 + 18 = 22 (см) - диаметр;

• Радиус равен половине диаметра.

⇒ АО = ОВ = 22 : 2 = 11 (см)

СО = ОА - АС = 11 - 4 = 7 (см)

Рассмотрим ΔСНО - прямоугольный.

∠МСВ = 30°

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ ОН = СО : 2 = 7 : 2 = 3,5 (см)

Расстояние от центра круга до этой хорды равно 3,5 см.

#SPJ1