Ответы
Ответ:
Задание номер 1. Решить систему уравнений методом сложения:
Сначала сложите два уравнения вместе, чтобы исключить y:
(x + y) + (x - y) = 3 - 1
2x = 2
x = 1
Подставьте значение x в одно из исходных уравнений:
1 + y = 3
y = 2
Следовательно, решение системы уравнений равно (x,y) = (1,2).
Решить систему уравнений методом сложения:
Опять же, сложите два уравнения вместе, чтобы исключить y:
(x + 3y) + (x - 3y) = 5 - 1
2x = 4
x = 2
Подставьте значение x в одно из исходных уравнений:
2 + 3y = 5
y = 1
Следовательно, решение системы уравнений равно (x,y) = (2,1).
Решить систему уравнений методом сложения:
Умножаем второе уравнение на 3, чтобы исключить y:
3(2x - y) = 3(-1)
6x - 3y = -3
Сложение двух уравнений вместе для устранения y:
(3x + y) + (6x - 3y) = 6 - 3
9x = 3
x = 1/3
Подставьте значение x в одно из исходных уравнений:
3(1/3) + y = 6
y = 5 2/3
Следовательно, решение системы уравнений равно (x,y) = (1/3,5 2/3).
Задание номер 2. Чтобы решить эту систему путем сложения, мы хотим исключить одну из переменных, сложив уравнения вместе. Мы можем исключить y, умножив первое уравнение на 2 и добавив его ко второму уравнению:
2(3x + y = 6) -> 6x + 2y = 12
9x - 2y = 3
15x = 15
x = 1
Подставляя x = 1 обратно в первое уравнение, мы получаем:
3(1) + y = 6
y = 3
Таким образом, решение системы равно (1,3).
Чтобы решить эту систему путем сложения, мы хотим исключить одну из переменных, сложив уравнения вместе. Мы можем исключить x, умножив первое уравнение на 2 и добавив его ко второму уравнению:
2(-4x + 3y = 8) -> -8x + 6y = 16
2x - 5y = -18
y = -2
Подставляя y = -2 обратно в первое уравнение, мы получаем:
-4x + 3(-2) = 8
-4x - 6 = 8
-4x = 14
x = -3,5
Таким образом, решение системы равно (-3.5, -2).
Чтобы решить эту систему путем сложения, мы хотим исключить одну из переменных, сложив уравнения вместе. Мы можем исключить y, умножив первое уравнение на 5 и добавив его ко второму уравнению:
5(-4x + 3y = 1) -> -20x + 15y = 5
-2x - 5y = -19
-22x = -14
x = 0,6364...
Подставляя x = 0,6364... обратно в первое уравнение, мы получаем:
-4(0,6364...) + 3y = 1
-2.5454... + 3y = 1
3y = 3,5454...
y = 1,1818...
Таким образом, решение системы таково (0.6364..., 1.1818...).
