Question

Питання 8
немає відповіді
РОЗПИСАТИ! Доведіть, що вираз набуває додатних значень при будь-яких значеннях х.
x² - 4x + 8

Answer 1

Решение.

Выделим полный квадратиз квадратного трёхчлена.

$\bf x^2-4x+8=(x^2-2\cdot 2\cdot x+4)-4+8=\underbrace{\bf (x-2)^2}_{\geq 0}+4 > 0$  

Получили сумму неотрицательного полного квадрата и положительного числа 4 . Такая сумма будет принимать только положительные значения при любых значениях  х  .