Question

Точка К принадлежит стороне АВ Д АВС, прямая КМ парал- лельна стороне ВС. Докажи, что углы треугольника АКМ соот- ветственно равны углам треугольника ABC.​

Answer 1

Ответ:

кут АКМ = кут ВСК (спільний з кутом ВАС),

кут КАМ = кут КАВ + кут ВАК = кут С + кут ВАК (доповнення),

кут МКА = кут С (спільний з кутом МВС).

Звідси випливає, що кути треугольників АКМ та ABC відповідно дорівнюють один одному:

кут АКМ = кут ВСК = кут ВСА (за паралельними прямими),

кут КАМ = кут С + кут ВАК = кут С + кут АВК = кут С + кут АСВ = кут А + кут ВСА = кут А + кут ABC,

кут МКА = кут С = кут ABC + кут ВСА.

Отже, ми довели, що угли треугольника АКМ відповідно рівні углам треугольника ABC.

Пошаговое объяснение: