Question

Cos 75 ° + cos 15 °=?

Cos 75 ° - cos 15 °=?

Answer 1

Ответ:

Первый пример - Мы можем использовать формулу для суммы косинусов:
cos(a) + cos(b) = 2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
Применим ее для cos(75°) + cos(15°):
cos(75°) + cos(15°) = 2cos((75°+15°)/2)cos((75°-15°)/2) = 2cos(45°)cos(30°) = 2 * (√2/2) * (√3/2) = √6
Таким образом, cos(75°) + cos(15°) равняется √6.

Второй пример - Используя формулу разности для косинусов, получим:
cos 75° - cos 15° = 2 sin 45° sin 30°
sin 45° = 1/√2
sin 30° = 1/2
Тогда:
cos 75° - cos 15° = 2 * (1/√2) * (1/2) = √2/2
Ответ: √2/2.