Question

Знайдіть кути паралелограма, якщо два з них пропорційні числам 2 і 3. З наведених варіантів виберіть правильний на вашу думку 1. 36, 36, 144, 144 2. 72, 72, 108, 108 3. 48, 48, 132, 132 4. 36, 48, 72, 108​

Answer 1

Ответ:

Знаємо, що сума всіх кутів паралелограма дорівнює 360°. Якщо два кути пропорційні числам 2 і 3, то сума цих кутів може бути записана у вигляді 2x і 3x відповідно, де x - деякий коефіцієнт.

Тоді, за формулою суми всіх кутів, отримаємо:

2x + 3x + 2y + 3y = 360,

де x і y - кути паралелограма.

Спростивши вираз, маємо:

5x + 5y = 360,

x + y = 72.

Отже, кути паралелограма повинні задовольняти умову x + y = 72.

Перевіряючи наведені варіанти, ми бачимо, що тільки варіант 2 задовольняє умову, тому правильний варіант - 2. 72, 72, 108, 108.