Дан треугольник с вершинами О(0;0;3) , А(-3; 5;5), В(2;3;8). Найдите площадь данного треугольника
Ответы
Ответ дал:
1
Дано: треугольник с вершинами О(0;0;3) , А(-3; 5;5), В(2;3;8).
Решение:
1. Найдем координаты векторов OA и OB:
OA = (-3 - 0, 5 - 0, 5 - 3) = (-3, 5, 2)
OB = (2 - 0, 3 - 0, 8 - 3) = (2, 3, 5)
2. Найдем векторное произведение векторов OA и OB:
OA x OB = |i j k|
|-3 5 2|
|2 3 5|
= i(5 * 5 -2 *3) - j(-15-4) + k(-9-10)
= i(25-6)-j(-19)+k(-19)
= (19,-19,-19)
3. Найдем длину вектора OA x OB:
|OA x OB| = sqrt(19^2 + (-19)^2 + (-19)^2)
≈ sqrt(1083)
4. Найдем площадь треугольника OAB:
S(OAB) = |OA x OB| /2
≈ sqrt(1083)/2
≈ 16.4317
Ответ: Площадь данного треугольника равна примерно 16.4317 или (19√3)/2.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад