Question

При якому значенні х вектори а(3; -2) і b(х;4):
а) колінеарні;
б) перпендикулярні? ​

Answer 1

Ответ:

а) коллинеарные вектора - вектора с взаимно пропорциональными координатами

то есть :

$\frac{xa}{xb} = \frac{ya}{yb}$

$\frac{3}{x} = - \frac{ 2}{4}$

Решаем пропорцией либо домножим обе части на 4 , а затем на x

Получаем:

12 = -2x

-2x = 12

x = -6

б) Условие перпендикулярности векторов - скалярное произведение векторов должно быть = 0

a × b = 3 × x + (-2) × 4 = 3x -8 = 0

отсюда находим x :

3x = 8

x = 8/3