Question

На координатной плоскости даны точки 4 (5;5), B(-1:1), С (2:2) и D (-2;4). Проведите прямые АВ и CD. А) найдите координаты точки пересечения прямых AB и CD Ә) найдите координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс Б) найдите координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат.​

Answer 1

Решение:

уравнение прямой АВ имеет вид y = 2х/3 + 5/3

уравнение прямой СД : у = -0,5х + 3

а) чтобы найти координаты точки пересечения прямых, достаточно оба уравнения:

2х/3 + 5/3 = -0,5х + 3

  2х/3+0,5х = 3-5/3

$\frac{7}{6} x = \frac{4}{3} \\\\x = \frac{4*6}{3*7} \\\\x=\frac{8}{7} =1\frac{1}{7}$

у = -0,5х + 3 = $-0,5*1\frac{1}{7} +3= 3-\frac{8}{7*2} =\frac{17}{7} =2\frac{3}{7}$

$K(1\frac{1}{7} ;2\frac{3}{7} )$
б) ось абсцисс Ох. Прямая АВ не пересекает Ох. но если ее продлить, тогда чтобы найти точку пересечения необходимо у = 0, то есть

2х/3 + 5/3 = 0

2х/3 = -5/3

х = - 2,5

точка пересечения (-2,5;0)

в) пересечение с осью ординат Оу прямой СD видно из рисунка (0; 3)