У відро налили окріп 100°С, а потім долили холодної
води температурою 20°С. Скільки було окропу, якщо
отримали 12 кг води за температури 40°С?
Ответы
Ответ:
Таким образом, масса горячей воды в ведре до добавления охлажденной воды составляет 4 кг (12 кг - 8 кг = 4 кг).
Объем горячей воды в ведре до добавления охлажденной воды будет равен:
V1 = m1/ρ1 =
Объяснение:
Пусть x - количество охлажденной воды, которую нужно долить до ведра с горячей водой.
Тогда объем и масса горячей воды в ведре до добавления охлажденной воды будет равен:
V1 = m1/ρ1 = m1/(1000 кг/м³)
m1 - масса горячей воды в ведре до добавления охлажденной воды
ρ1 - плотность воды при 100°С (предполагается, что давление настолько мало, что кипение происходит при 100°С)
Таким образом, масса смеси воды после добавления охлажденной воды составит:
m = m1 + m2
где m2 - масса добавленной охлажденной воды.
Также, из закона сохранения энергии можно записать:
m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2 = (m1 + m2) * c * ΔT
где c1 и c2 - удельные теплоемкости воды при 100°С и 20°С соответственно, c - удельная теплоемкость смеси, ΔT1 и ΔT2 - изменения температур горячей воды и добавленной охлажденной воды соответственно, ΔT - изменение температуры смеси.
Для удельных теплоемкостей воды при 100°С и 20°С можно принять значения: c1 = 4,18 кДж/(кг * К), c2 = 4,18 кДж/(кг * К)
Для удельной теплоемкости смеси можно принять значение: c = 4,18 кДж/(кг * К)
Тогда, зная, что ΔT1 = 100 - 40 = 60°С, ΔT2 = 40 - 20 = 20°С, ΔT = 40 - 100 = -60°С, можно записать:
m1 * 4,18 * 60 + m2 * 4,18 * 20 = (m1 + m2) * 4,18 * (-60)
Раскрыв скобки и преобразовав уравнение, получим:
60m1 + 20m2 = -60m1 - 60m2
или
120m1 = 40m2
или
m1 = m2/3
Таким образом, масса горячей воды в ведре до добавления охлажденной воды составляет 4 кг (12 кг - 8 кг = 4 кг).
Объем горячей воды в ведре до добавления охлажденной воды будет равен:
V1 = m1/ρ1 =