5. Катер за 3 часа по озеру и за 1 час против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,6ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Ответы
Ответ:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой скорости:
скорость = расстояние / время
Обозначим за V катера его собственную скорость, а за t - время, в течение которого катер плывет по озеру. Тогда расстояние, которое катер пройдет по озеру, будет равно Vt.
Также обозначим за Vр скорость течения реки. Тогда скорость катера по течению реки будет равна V + Vр, а против течения - V - Vр.
Из условия задачи имеем два уравнения:
Vt = (V + Vр) * 2,6
Vt = (V - Vр) * 1
Так как расстояние, которое пройдет катер по озеру, одинаковое в обоих случаях, то можем приравнять правые части уравнений:
(V + Vр) * 2,6 = (V - Vр) * 1
2,6V + 2,6Vр = V - Vр
3,6Vр = 0,6V
V = 6Vр
Подставляем значение скорости течения реки, равной 2 км/ч:
V = 6 * 2 = 12 км/ч
Ответ: собственная скорость катера равна 12 км/ч.
Пошаговое объяснение: