Question

4) Разность квадратов двух чисел равна 15, а разность этих чисел равна 3. Найдите эти числа.​

Answer 1

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

x^2 - y^2 = 15

x - y = 3

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки, выразив одну переменную через другую в одном из уравнений и подставив это выражение в другое уравнение. Давайте решим уравнение (2) для y:

y = x - 3

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (1):

x^2 - (x-3)^2 = 15

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 15

x^2 - x^2 + 6x - 9 = 15

6x = 24

x = 4

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение y из уравнения (2):

y = x - 3 = 1

Итак, решение уравнений x^2 - y^2 = 15 и x - y = 3 равно x = 4 и y = 1.