Question

8. Висоти паралелограма дорiвнюють 12 см і 16 см, а кут між ними 30°. Знайдіть площу паралелограма. -
СРОЧНО НУЖНО!!!!!!!!!! 20 БАЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

Площа паралелограма дорівнює 384 cм²

Объяснение:

Висоти паралелограма дорiвнюють 12 см і 16 см, а кут між ними 30°. Знайдіть площу паралелограма.

1) Розглянемо чотирикутник NBKD, ∠N=∠К=90°, ∠В=30°.

За теоремою про суму кутів чотирикутника:

∠N+∠B+∠K+∠D=360°

∠D=360-(∠N+∠B+∠K)=360°-(90°+30°+90°)=150°

2) За властивістю кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони:

∠С+∠D=180°

∠С=180°-∠D=180°-150°= 30°

3) У прямокутному трикутнику ВКС (∠ВКС=90°) за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30° маємо:

ВК = 1/2 · ВС

ВС = 2·ВК = 2·16 = 32 (см)

АD=ВС=32 (см) - за властивістю протилежних сторін паралелограма

4) Площа паралелограма:

S=АD·BN

S=32• 12 = 384 cм²

#SPJ1