Question

2. Прямоугольный участок размером 36х35 покрывается плитками бх 5. Можно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками 6 х 9? 7 x3 ? Обоснуйте свой ответ. Если да, то сколько плиток для этого потребуется? помогите​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для того чтобы покрыть прямоугольный участок размером 36 х 35 плитками 6 х 9, необходимо убедиться, что размеры участка и плиток согласованы. Заметим, что 36, 35, 6 и 9 взаимно простые числа, поэтому каждый ряд плиток будет покрывать область шириной в 6 участков, а каждый столбец будет покрывать область длиной в 9 участков. Таким образом, мы можем покрыть прямоугольник с помощью рядов из 6 плиток и столбцов из 9 плиток.

Количество рядов, которые нужны для покрытия участка, будет равно 35 / 6, округленное в большую сторону, так как мы не можем использовать часть ряда. Аналогично, количество столбцов, которые нужно использовать, будет равно 36 / 9, округленное в большую сторону.

Таким образом, количество плиток, необходимых для покрытия участка размером 36 х 35 плитками 6 х 9, будет равно количеству рядов, умноженному на количество столбцов, умноженному на количество плиток в каждом ряду. Это составляет:

(6 * ceil(35/6)) * (9 * ceil(36/9)) = 42 * 36 = 1512 плиток.

Теперь рассмотрим вариант с плитками 7 х 3. Заметим, что 36 не делится нацело на 7, поэтому невозможно покрыть этот участок ровными рядами плиток 7 х 3.

Таким образом, чтобы покрыть участок размером 36х35 плитками, нужно 1512 плиток размером 6 х 9.