Question

Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x)=(x^4)-2x в точці з абсцисою x0=-1

Answer 1

Ответ:

Уравнение касательной :  $\bf y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$   .

$\bf f(x)=x^4-2x\ \ ,\ \ x_0=-1\\\\f(x_0)=f(-1)=(-1)^4-2\cdot (-1)=1+2=3\\\\f'(x)=4x^3-2\ \ ,\ \ \ f'(x_0)=4\cdot (-1)^3-2=-4-2=-6\\\\y=3-6(x+1)\\\\\boxed{\ \bf y=-6x-3\ }$