Ответы
Задача:
В графе АБСДЕК (неориентированный граф без петель) вероятность наличия ребра между каждой парой вершин составляет 0,4. Найдите вероятность того, что в графе будет три ребра.
Решение:
В графе АБСДЕК всего 6 вершин, а значит всего возможно 15 пар вершин, для которых может быть наличие или отсутствие ребра между ними. Вероятность наличия ребра между каждой парой вершин составляет 0,4, следовательно, вероятность того, что между двумя вершинами нет ребра, составляет 0,6.Чтобы в графе было ровно три ребра, нужно выбрать любые три вершины из шести, а затем соединить их ребрами. Количество способов выбора трех вершин из шести равно 20, так как это сочетание из шести по три.
Вероятность того, что три выбранные вершины будут соединены ребрами, равна произведению вероятностей наличия ребра между каждой парой выбранных вершин:
0,4 * 0,4 * 0,4 = 0,064
Таким образом, вероятность того, что в графе АБСДЕК будет три ребра, составляет 0,064 или 6,4%.