Физика 9 класс (Помогите) Линза дает действительное изображение предмета с увеличением 1/3. Каким будет увеличение, если на место первой линзы поставить вторую с оптической силой вдвое большей?
Ответы
При замене линзы с оптической силой вдвое большей, изображение может измениться. Для того, чтобы найти новое увеличение, необходимо воспользоваться формулой увеличения линзы:
Увеличение линзы = (изображение / предмет)
Увеличение первой линзы равно 1/3, следовательно:
(изображение / предмет) = 1/3
изображение = (1/3) * предмет
При этом, так как линзы находятся в плоскости, то мы можем воспользоваться формулой тонкой линзы:
(1/f) = (1/a) + (1/b)
где f - фокусное расстояние линзы, a - расстояние от предмета до линзы, b - расстояние от линзы до изображения.
Если линза дает действительное изображение, то расстояние b является положительным. Также известно, что изображение существует, а значит расстояние b меньше фокусного расстояния линзы. Это означает, что расстояние a также является положительным.
При замене первой линзы на вторую с оптической силой вдвое большей, фокусное расстояние увеличивается вдвое. Следовательно:
f2 = 2 * f1
Так как формула увеличения линзы зависит от расстояния до линзы, то величина предмета и расстояние a останутся неизменными.
При этом, расстояние b может измениться, влияя на размер изображения и увеличение линзы.
Для того, чтобы найти новое расстояние b, можно воспользоваться формулой тонкой линзы:
(1/f2) = (1/a) + (1/b2)
где f2 - фокусное расстояние второй линзы, b2 - новое расстояние от второй линзы до изображения.
Выразим b2:
(1/b2) = (1/f2) - (1/a)
b2 = 1 / ((1/f2) - (1/a))
Подставим значение f2 и упростим:
b2 = a / (2 - 1) = a
Таким образом, расстояние b не изменится, и увеличение второй линзы будет таким же, как увеличение первой линзы, равное 1/3.
Ответ: увеличение линзы не изменится и останется равным 1