Question

Найди следующие два члена арифмет. прогрессии и сумму первых четырёх членов, если а1=9 и а2=0,5

Answer 1

Для нахождения следующих членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой общего члена:

an = a1 + (n - 1)d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии (шаг).

Так как известны a1 и a2, можно найти разность прогрессии:

d = a2 - a1 = 0.5 - 9 = -8.5

Теперь можно найти третий и четвертый члены прогрессии:

a3 = a2 + d = 0.5 - 8.5 = -8

a4 = a3 + d = -8 - 8.5 = -16.5

Для нахождения суммы первых четырёх членов прогрессии можно воспользоваться формулой суммы первых n членов:

S_n = (a1 + a_n) * n / 2

Подставляя значения a1, a4 и n=4, получим:

S_4 = (a1 + a4) * 4 / 2 = (9 + (-16.5)) * 4 / 2 = -30

Ответ: следующие два члена прогрессии равны -8 и -16.5, сумма первых четырёх членов прогрессии равна -30.