Question

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює m й утворює з висотою кут а. Знайдіть об'єм піраміди.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Площадь описанной сферы:

Объяснение:

В правильной треугольной пирамиде основание - правильный треугольник, боковые ребра равны.

Центр сферы, описанной около правильной треугольной пирамиды, лежит на высоте или ее продолжении.

SH - высота пирамиды, О - центр описанной сферы.

SO = R - радиус описанной сферы.

АН - проекция SA на плоскость основания, значит ∠SAH = α.

ΔASH: ∠AHS = 90°

SH = SA · sin α = b · sin α

Проведем ОК - серединный перпендикуляр к ребру SA.

ΔASH ~ ΔOSK по двум углам:

∠AHS = ∠OKS = 90°,

угол при вершине S общий.

Площадь сферы:

S = 4πR²