a) Розв'яжи задачу двома способами. Який з цих способів простіший? Із двох сіл одночасно назустріч один одному вийшли 2 пішоходи і зустрілися через 3 години. Відстань між селами дорівнює 27 км. Швидкість одного пішохода 4 км/год. Знайди швидкість іншого пішохода.
Ответы
Спосіб 1:
Позначимо швидкість другого пішохода як v. Він проходить відстань 27 км за час t, який дорівнює 27 / v годинам. Інший пішохід проходить ту ж саму відстань за час 3 години, отже, його швидкість дорівнює 27 / 3 = 9 км/год. Запишемо рівняння, яке відображає відстань, яку проходять пішоходи:
4t + vt = 27
Де t - час, який проходив перший пішохід (3 год), 4 - швидкість першого пішохода (км/год). Підставимо в це рівняння t = 3:
4*3 + 3v = 27
12 + 3v = 27
3v = 15
v = 5
Таким чином, швидкість другого пішохода дорівнює 5 км/год.
Спосіб 2:
Позначимо швидкість другого пішохода як v. Відстань між селами розбивається на 3 частини, які обидва пішоходи проходять за одинаковий час. Оскільки швидкість першого пішохода відома (4 км/год), можемо використати формулу відстані, щоб знайти швидкість другого пішохода:
Час, який проходять обидва пішоходи, є однаковим:
t = 27 / (4 + v)
Отже, швидкість другого пішохода можна знайти, підставивши цей час у формулу відстані:
27 = 4t + vt
27 = 4(27 / (4 + v)) + v
27 = 27 + 27v / (4 + v)
27v = 108
v = 4
Отже, швидкість другого пішохода дорівнює 4 км/год.
Обидва способи є досить простими, проте спосіб 1 може бути простішим для розуміння, оскільки він використовує менше формул і математичних операцій.