Question

При якому значенні х значення виразів х+6, х+2 і 3х-4 будуть послідовними членами геометричної прогресії. Знайдіть члени цієї прогресії.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

для знаходження х використовуємо характеристичну властивість геометричної прогресії

(b(n))²=b(n-1)*b(n+1)

(x+2)²=(х+6)(3х-4)

x²+4x+4=3x²+14x-24

3x²+14x-24- x²-4x-4=0

2x²+10x-28=0 поділимо на 2

x²+5x-14=0

за теоремою Вієта x₁=-7; x₂=2 (можна також вирішити через дискримінант)

1) x=-7

x+6=-1

x+2=-5

3х-4=-25

Геометрична прогресія -1; -5 ; -25

1) x=2

x+6=8

x+2=4

3х-4=2

Геометрична прогресія 8; 4 ; 2

Ответ

Геометрична прогресія -1; -5 ; -25

Геометрична прогресія 8; 4 ; 2