Question

Знайди невідоме число х, якщо три числа 1/2, х, 32 є послідовними членами геометричної прогресії

Answer 1

Ответ:

У геометричній прогресії кожен наступний елемент отримується множенням попереднього на деяке число, яке називається знаменником. Якщо три числа 1/2, х, 32 є послідовними членами геометричної прогресії, то знаменником буде відношення будь-яких двох сусідніх членів.

Отже, знаменник прогресії буде:

х / (1/2) = 32 / х

Можна переписати це рівняння у вигляді:

х^2 = (1/2) * 32

х^2 = 16

х = ±4

Отже, можливі два варіанти для х: 4 і -4. Однак, оскільки в умові задачі зазначено, що х є членом послідовності, тому відповідь може бути тільки х = 4.